Penyakit Vascular Streak Dieback (VSD) disebabkan oleh jamur Oncobasidium
theobromae yang memproduksi basidiospora dan berkembang pada cabang kakao
yang infeksi. Pengendalian hayati terhadap penyakit VSD menggunakan
Trichoderma sp. Model matematika yang merepresentasikan penyebaran penyakit
ini diadaptasi dari model SIS dan memberikan dua titik kritis yang eksis, yaitu
titik kritis bebas penyakit dan titik kritis endemik . Analisis kestabilan
sistem di titik kritis menggunakan metode Linearisasi dan Kriteria Routh-Hurwitz
menunjukkan bahwa titik kritis bebas penyakit stabil yang memberikan
ambang batas bagi laju pertumbuhan spora Oncobasidium theobromae yaitu di
bawah 0,767. Titik kritis endemik eksis dan stabil dengan ambang batas bagi
laju pertumbuhan spora Oncobasidium theobromae yaitu di atas 0,767. Simulasi
pada kedua titik kritis menunjukkan bahwa subpopulasi spora Oncobasidium
theobromae sangat berpengaruh dalam penyebaran penyakit. Penekanan laju
pertumbuhan spora Oncobasidium theobromae dapat menutup peluang
kemunculan kejadian endemik sehingga Trichoderma sp memiliki jaminan
analitik untuk dijadikan sebagai pengendali penyakit.

Kata Kunci : Model Matematika, Oncobasidium theobromae, Trichoderma sp, VSD.