Skripsi Matematika

Analisis kestabilan pada model penyebaran infeksi hiv di kota palu dengan matriks jacobi

---

ABSTRAK : HIV/AIDS merupakan salah satu penyakit menular yang palin berbahaya di dunia karena berakibat buruk pada penderitanya dan belum ditemukan obat atau vaksin untuk mencegahnya. Populasi kunci yang diperkirakan akan mendominasi infeksi HIV/AIDS di masa depan adalah populasi gay dan perempuan beresiko rendah. Model matematika dibangun berdasarkan interaksi antara individu rentan dan individu terinfeksi. Model tersebut dianalisis di setiap titik kritis dengan Matriks Jakobi. Dari hasil penelitian didapatkan model matematika berbentuk sistem persamaan diferensial (SPD) yang terdiri dari 5 persamaan yaitu : ds/dt=ⱷ₁-S(ɑ₁ Ig/N +µ₁), dsg/dt =ⱷ₂-Sg(ɑ₂ Ig/N +µ₁), dI/dt =ɑ₁ SIg/N -I(µ₂+ᵦ), dIg/dt =ɑ₂Sg Ig/N - Ig (µ₂+ᵦ) dan dA/dt = ᵦI+ᵦIg - µ₂A. Dari SPD tersebut didapatkan 2 titk kritis. Titik kritis pertama menggabarkan keadaan populasi bebas penyakit yang edemik dalam populasi. Analisis kestabilan memperlihatkan bahwa penyakit akan hilang Ro < 1, dan akan edemik jika Ro> 1. Bilangan reproduksi dasar penyakit HIV/AIDS sampai 150 tahun kedepan. Kurva tersebut menunjukkan bahwa penyakit akan terus ada di Kota Palu hingga kurun waktu 150 tahun kedepan.


Kata kunci : HIV/AIDS, Gay, Matriks Jakobi, Kestabilan Sistem.

ABSTRACT

HIV / AIDS is one of the most dangerous diseases in the world because it gives an adverse effect for the sufferer and there is no drug or vaccine to prevent it. Key populations which are expected to dominate HIV infection in the future are gay population and low risk women. This research examines the model of the spread of HIV in both populations. The model is built based on the interactions between susceptible individuals and infected individuals. The stability of the system was analyzed at the critical points with Jacobi Matrix. The result of research obtain the methematics model in Diferential Equation System (DFE)with 5 equations that is: dS/dt=φ_1-〖S(α〗_1 I_g/N+μ_1), 〖dS〗_g/dt=φ_2-〖S_g (α〗_2 I_g/N+μ_1),dI/dt=α_1 S I_g/N-I(μ_2+β), (dI_g)/dt=α_2 S_g I_g/N-I_g (μ_2+β) dan dA/dt=βI+βI_g-μ_2 A. That DFE has two critical points called critical points of free diseaseand critical point of endemic. Stability analysis shows that the disease will disappear if R0 1. The BasicReproduction Number of HIV / AIDS in the Palu City is more than one which means the disease will be exist and endemic in the population. The simulation obtain the dynamics curve until the next 150 years. That curve indicate that the disease will continue to exist in Palu until the next 150 years.

Keywords: HIV / AIDS, Gay, Jacobi Matrices, Stability System.

---

Ketersediaan

Informasi Detail

Judul Seri

-

No. Panggil

510.72

Penerbit

Palu : Fak MIPA Universitas Tadulako Skripsi Matematika., 2014

Deskripsi Fisik

xviii; 45 hlm; ill; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

Skripsi Matematika

Klasifikasi

DDC

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Rafiqah setiawaty

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar